Ближнее поле (математика)
- Ближние поля — алгебраические структуры, в которых умножение отличается от сложения.
- Концепция ближнего поля была введена Леонардом Диксоном в 1905 году.
- Ближние поля создаются путем изменения умножения колец деления, сохраняя сложение без изменений.
- Ганс Зассенхаус доказал, что все конечные ближние поля являются либо полями, либо ближними полями Диксона.
- Ближние поля имеют множество применений, особенно в геометрии.
- Групповые автоморфизмы используются для описания ближних полей в терминах групп Фробениуса.
- Классификация ближних полей включает пары (A, M), где A является абелевой группой, а M — группой автоморфизмов A.
Полный текст статьи: