Оглавление
ПЕРВОЕ квантование
-
Определение и структура главного калибровочного расслоения
- Главное калибровочное расслоение – это расслоение, которое связывает калибровочную группу G с многообразием M.
- Расслоение P состоит из G-торсоров, где G – структурная группа, а M – базовое пространство.
- Проекция π: P → M определяет вертикальные направления на P.
-
Свойства пучка волокон
- Пучок волокон имеет левое и правое действия G, соответствующие структуре волокна.
- Для того чтобы P было основным G-расслоением, требуется, чтобы глобальное правильное действие было автоморфизмом.
-
Важность правоинвариантных векторных полей
- Правоинвариантные векторные поля образуют идеальную алгебру Ли VE.
- Они играют ключевую роль в теории поля и позволяют работать с бесконечномерными величинами.
-
Обобщение теоремы Клеро и теорема Стокса
- Обобщенная теорема Клеро позволяет вычислять интегралы по частям.
- Теорема Стокса позволяет интегрировать по частям при условии, что интеграл быстро убывает в направлениях с открытыми границами.
-
Оператор BRST и асимптотическое пространство Фока
- Оператор BRST связан с оператором Уорда и является нильпотентным.
- Пространство Pl0 содержит вещественнозначные поля и их производные, инвариантные относительно калибровочных групп.
- Оператор BRST в состояниях Фока является сохраняющимся зарядом гамильтоновой системы.
- Асимптотические состояния лежат в основе оператора BRST и определяют матрицу рассеяния.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.