БРСТ-квантование

Оглавление1 ПЕРВОЕ квантование1.1 Определение и структура главного калибровочного расслоения1.2 Свойства пучка волокон1.3 Важность правоинвариантных векторных полей1.4 Обобщение теоремы Клеро и […]

ПЕРВОЕ квантование

  • Определение и структура главного калибровочного расслоения

    • Главное калибровочное расслоение – это расслоение, которое связывает калибровочную группу G с многообразием M. 
    • Расслоение P состоит из G-торсоров, где G – структурная группа, а M – базовое пространство. 
    • Проекция π: P → M определяет вертикальные направления на P. 
  • Свойства пучка волокон

    • Пучок волокон имеет левое и правое действия G, соответствующие структуре волокна. 
    • Для того чтобы P было основным G-расслоением, требуется, чтобы глобальное правильное действие было автоморфизмом. 
  • Важность правоинвариантных векторных полей

    • Правоинвариантные векторные поля образуют идеальную алгебру Ли VE. 
    • Они играют ключевую роль в теории поля и позволяют работать с бесконечномерными величинами. 
  • Обобщение теоремы Клеро и теорема Стокса

    • Обобщенная теорема Клеро позволяет вычислять интегралы по частям. 
    • Теорема Стокса позволяет интегрировать по частям при условии, что интеграл быстро убывает в направлениях с открытыми границами. 
  • Оператор BRST и асимптотическое пространство Фока

    • Оператор BRST связан с оператором Уорда и является нильпотентным. 
    • Пространство Pl0 содержит вещественнозначные поля и их производные, инвариантные относительно калибровочных групп. 
    • Оператор BRST в состояниях Фока является сохраняющимся зарядом гамильтоновой системы. 
    • Асимптотические состояния лежат в основе оператора BRST и определяют матрицу рассеяния. 
    • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

БРСТ-квантование

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх