Теорема о булевом простом идеале
- Теорема о булевом простом идеале утверждает, что в булевой алгебре существует достаточное количество простых идеалов.
- Эта теорема имеет практическое значение для доказательства теоремы Стоуна о представлении булевых алгебр.
- В приложениях можно свободно выбирать, работать ли с простыми идеалами или с простыми фильтрами.
- Многие теоремы общей топологии, о которых часто говорят, что они основаны на выбранной аксиоме, на самом деле эквивалентны BPI.
- Теорема о булевом простом идеале может быть использована для доказательства того, что любые два базиса данного векторного пространства имеют одинаковую мощность.
Полный текст статьи: