Конкретные значения дзета-функции Римана
- Дзета-функция Римана — важная функция комплексного анализа и теории чисел.
- Обозначается ζ(s) и названа в честь математика Бернхарда Римана.
- При s > 1, удовлетворяет уравнению ζ(s) = s(s — 1)ζ(s — 1).
- Аналитическим продолжением распространяется на всю комплексную плоскость, кроме простого полюса в s = 1.
- Комплексная производная существует, делая дзета-функцию мероморфной функцией.
- Значения дзета-функции включают тривиальные нули и нетривиальные нули.
- Нетривиальные нули важны в теории чисел из-за гипотезы Римана.
- Гипотеза Римана утверждает, что действительная часть каждого нетривиального нуля должна быть 1/2.
Полный текст статьи: