Центр (теория групп)
- Центр группы – подгруппа, содержащая только единичный элемент.
- Центр неабелевой простой группы тривиален.
- Центр двугранной группы, Dn, тривиален для нечетных n ≥ 3.
- Центр группы кватернионов Q8 равен {1, -1}.
- Центр симметричной группы Sn тривиален для n ≥ 3.
- Центр чередующейся группы An тривиален для n ≥ 4.
- Центром общей линейной группы над полем F, GLn (F), является совокупность скалярных матриц.
- Центром ортогональной группы On (F) является {In, -In}.
- Центр специальной ортогональной группы (n) – это вся группа, когда n = 2, и в противном случае {In, -In}, когда n четно.
- Центр единой группы, U(n), является {e iθ ⋅ I n ∣ θ ∈ [0, 2π )}.
- Центр специальной унитарной группы, su(n), является {e iθ ⋅ I n ∣ θ = 2 k π n, k = 0, 1, …, n – 1}.
- Центром мультипликативной группы ненулевых кватернионов является мультипликативная группа ненулевых действительных чисел.
Полный текст статьи: