Оглавление
Циклическая гомология
-
Определение и история
- Циклическая гомология – это алгебраическая структура, которая обобщает гомологии и когомологии.
- Она была введена в 1940-х годах и связана с K-теорией.
-
Связь с K-теорией
- Циклические когомологии могут быть использованы для аппроксимации K-теории.
- Существует связь между K-теорией и циклическими когомологиями, которая может быть невырожденной.
-
Модификации и приложения
- Существуют различные варианты циклических гомологий, адаптированные к алгебрам с топологией.
- Циклические когомологии используются для доказательства теоремы об индексе и изучения эллиптических операторов.
-
Вычисления алгебраической K-теории
- Циклотомическая карта следов позволяет вычислять K-теорию с помощью циклической гомологии.
- Теорема Гудвилли связывает K-теорию и циклическую гомологию для колец, содержащих Q.
- Клаузен, Мэтью и Морроу обобщили результат Гудвилли, показав изоморфизм между K-теорией и топологической циклической гомологией для коммутативных колец.
-
Рекомендации и ошибки
- Статья содержит ссылки на другие статьи и ресурсы, а также информацию о форматировании и ошибках.
Полный текст статьи: