Дифференциальная геометрия
- Дифференциальная геометрия изучает гладкие многообразия и их свойства.
- Развитие дифференциальной геометрии началось с работ Римана и Хаусдорфа в 1914 году.
- Общая теория относительности Эйнштейна популяризировала тензорное исчисление и ввела систему счисления g.
- Развитие калибровочной теории и теории Янга-Миллса в физике привлекло внимание к связям.
- Риманова геометрия изучает римановы многообразия с римановой метрикой.
- Псевдориманова геометрия обобщает риманову геометрию на случай, когда метрический тензор не обязательно положительно определенный.
- Финслерова геометрия использует финслеровы многообразия в качестве основного объекта изучения.
- Симплектическая геометрия изучает симплектические многообразия и их инварианты.
- Контактная геометрия имеет дело с определенными многообразиями нечетной размерности и близка к симплектической геометрии.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: