Дифференциальная геометрия

• Дифференциальная геометрия изучает гладкие многообразия и их свойства. 
• Развитие дифференциальной геометрии началось с работ Римана и Хаусдорфа в 1914 году. 
• Общая теория относительности Эйнштейна популяризировала тензорное исчисление и ввела систему счисления g. 
• Развитие калибровочной теории и теории Янга-Миллса в физике привлекло внимание к связям. 
• Риманова геометрия изучает римановы многообразия с римановой метрикой. 
• Псевдориманова геометрия обобщает риманову геометрию на случай, когда метрический тензор не обязательно положительно определенный. 
• Финслерова геометрия использует финслеровы многообразия в качестве основного объекта изучения. 
• Симплектическая геометрия изучает симплектические многообразия и их инварианты. 
• Контактная геометрия имеет дело с определенными многообразиями нечетной размерности и близка к симплектической геометрии. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.