Дискретное вейвлет-преобразование
-
Основы дискретного вейвлет-преобразования
- Дискретное вейвлет-преобразование (DWT) — это математический метод для анализа и сжатия сигналов.
- DWT использует вейвлеты для разложения сигнала на различные частоты и масштабы.
- Вейвлеты Хаара, Добеши, Койфлета и Лежандра являются популярными типами вейвлетов.
-
Реализация DWT
- DWT может быть реализовано с использованием банка фильтров, который включает фильтры для разложения и реконструкции сигнала.
- Для правильного выбора фильтров необходимо соответствие коэффициентов детализации банка фильтров коэффициентам вейвлета.
- Временная сложность DWT может быть O(N), что делает его более эффективным, чем быстрое преобразование Фурье (БПФ).
-
Другие преобразования
- Алгоритм Adam7, используемый в формате PNG, является многомасштабной моделью данных, аналогичной DWT.
- Мультипликативное дискретное вейвлет-преобразование применяется к моделям с взаимодействием функций и шума.
-
Пример кода
- В статье приведен пример кода для вычисления коэффициентов вейвлета Хаара на языке Java.
- Код демонстрирует свойства вейвлет-преобразования, такие как полосовое представление сигнала и сжатие естественных сигналов.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: