Различие
-
Определение дисперсии
- Дисперсия — это мера разброса значений вокруг среднего значения.
- Дисперсия используется для оценки точности предсказаний и в статистике.
-
Свойства дисперсии
- Дисперсия является неотрицательной и симметричной.
- Дисперсия суммы двух независимых случайных величин равна сумме их дисперсий.
- Дисперсия линейной комбинации случайных величин равна сумме их дисперсий при условии некоррелированности.
-
Примеры и формулы
- Дисперсия среднего значения уменьшается с увеличением размера выборки.
- Дисперсия суммы коррелированных переменных равна сумме их ковариаций.
- Дисперсия произведения независимых переменных равна произведению их дисперсий.
-
Применение дисперсии
- Дисперсия используется в теории тестов для оценки надежности результатов.
- В случае случайных выборок дисперсия используется для оценки стандартной ошибки среднего значения.
-
Масштабирование и ковариация
- Дисперсия масштабируется на квадрат константы.
- Ковариация двух случайных величин равна произведению их дисперсий.
-
Произведение переменных
- Дисперсия произведения двух независимых переменных равна произведению их дисперсий.
- Дисперсия произведения статистически зависимых переменных определяется через ковариацию.
-
Дельта-метод
- Дельта-метод используется для аппроксимации дисперсии функций случайных величин.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: