Доказательства, связанные со сложением натуральных чисел
- Статья содержит математические доказательства свойств сложения натуральных чисел, включая аддитивную тождественность, коммутативность и ассоциативность.
- Используются аксиомы Пеано для определения натуральных чисел.
- Доказательства основаны на индукции и применяются к различным натуральным числам.
- Доказывается коммутативность (a + b = b + a) и ассоциативность сложения.
- Доказывается, что 0 является правильным тождеством и левым тождеством путем индукции по натуральному числу a.
Полный текст статьи:
Доказательства сложения натуральных чисел — Википедия.
Похожие статьи:
- Простое число Оглавление1 Простое число1.1 Определение простых чисел1.2 История и развитие1.3 Методы проверки простоты1.4 Применение простых чисел1.5 Современные...
- Математическая индукция Математическая индукция Математическая индукция – метод доказательства утверждений о натуральных числах. Индукция состоит из базового варианта...
- Математическая индукция Оглавление1 Математическая индукция1.1 Основы математической индукции1.2 Примеры использования математической индукции1.3 Варианты математической индукции1.4 Полный текст статьи:2...
- Теории итерированных индуктивных определений Оглавление1 Теории повторяющихся индуктивных определений1.1 Основы теории доказательств1.2 Индуктивные определения1.3 Примеры индуктивных определений1.4 Ослабление индуктивных определений1.5...
- Сюрреалистическое число Оглавление1 Сюрреалистическое число1.1 Определение сюрреалистических чисел1.2 История создания1.3 Обозначение и схема построения1.4 Арифметические операции1.5 Индуктивное построение1.6...
- Натуральный продукт Оглавление1 Натуральный продукт1.1 Определение натуральных продуктов1.2 Классификация натуральных продуктов1.3 Функции натуральных продуктов1.4 Первичные метаболиты1.5 Вторичные метаболиты1.6...
- Теоретико-множественное определение натуральных чисел Оглавление1 Теоретико-множественное определение натуральных чисел1.1 Определение натуральных чисел1.2 Аксиомы Пеано1.3 Индукция и аксиома бесконечности1.4 Парадокс Рассела...
- Счётное множество Оглавление1 Счетное множество1.1 Определение счетного множества1.2 История и терминология1.3 Примеры и свойства1.4 Биективные отображения1.5 Обобщение на...
- Спан (теория категорий) Оглавление1 Диапазон (теория категорий)1.1 Определение и примеры категорий1.2 Типы морфизмов1.3 Примеры категорий и морфизмов1.4 Примеры морфизмов...
- Объект натуральных чисел Оглавление1 Объект натуральных чисел1.1 Определение натуральных чисел в теории категорий1.2 Эквивалентные определения и свойства1.3 Примеры NNO1.4...
- Объект натуральных чисел Оглавление1 Объект натуральных чисел1.1 Определение натуральных чисел в теории категорий1.2 Эквивалентные определения и свойства1.3 Примеры NNO1.4...
- Теорема Рамсея Оглавление1 Теорема Рамсея1.1 Теорема Рэмси1.2 Расширение на несколько цветов1.3 Примеры1.4 Доказательство для двух цветов1.5 Доказательство для...
- Эпсилон-индукция Оглавление1 Эпсилон-индукция1.1 Основы индукции множеств1.2 Примеры и доказательства1.3 Индукция и регулярность1.4 История и теория1.5 Полный текст...
- Принципы индукции, ограничения и наименьшего числа Оглавление1 Принципы индукции, ограничения и наименьшего числа1.1 Основы математической индукции1.2 Принципы математической индукции1.3 Нестандартные модели и...
- Принципы индукции, ограничения и наименьшего числа Оглавление1 Принципы индукции, ограничения и наименьшего числа1.1 Основы математической индукции1.2 Принципы математической индукции1.3 Нестандартные модели и...
- Полугрупповое действие Оглавление1 Полугрупповое действие1.1 Определение полугруппы1.2 Примеры полугрупп1.3 Свойства полугрупп1.4 Действия полугрупп1.5 Примеры действий полугрупп1.6 Полугрупповые гомоморфизмы1.7...
- Эпсилон-индукция Оглавление1 Эпсилон-индукция1.1 Определение и применение принципа индукции1.2 Примеры и ограничения1.3 Индукция множеств и регулярность1.4 Эквивалентности и...
- Примитивное кольцо Оглавление1 Примитивное кольцо1.1 Определение левых примитивных колец1.2 Внутренняя характеристика1.3 Структура левых примитивных колец1.4 Свойства левых примитивных...
- Система сложения векторов Оглавление1 Система сложения векторов1.1 История и определение1.2 Достижимость и формальные определения1.3 Переходы и базовая терминология1.4 Связанные...
- Список важных публикаций по математике Оглавление1 Список важных публикаций по математике1.1 История развития теории чисел1.2 Ранние достижения1.3 Развитие теории чисел в...
- Клубный набор Оглавление1 Клубный набор1.1 Определение и свойства кардинальных чисел1.2 Примеры кардинальных чисел1.3 Кардинальные числа и счетные множества1.4...
- Параллелограмм силы Оглавление1 Параллелограмм силы1.1 Определение параллелограмма силы1.2 Примеры параллелограмма силы1.3 Алгебраическое доказательство1.4 Разногласия и принятие2 Параллелограмм силы...