Сингулярное значение Ханкеля
-
Основы теории управления
- Сингулярные значения Ханкеля используются для измерения энергии состояний системы.
- Они помогают в сокращении модели, сохраняя важные состояния и отбрасывая менее значимые.
- Уменьшенная модель сохраняет основные характеристики исходной системы.
-
Вычисление сингулярных значений
- Сингулярные значения Ханкеля являются квадратными корнями собственных значений произведения коэффициентов управляемости и наблюдаемости.
-
Свойства сингулярных значений
- Квадрат нормы Гильберта-Шмидта оператора Ханкеля равен сумме квадратов сингулярных значений.
- Площадь, ограниченная диаграммой Найквиста стабильной системы, равна π, умноженной на квадрат нормы оператора Ханкеля.
- Сингулярные значения обеспечивают оптимальный диапазон аналоговых фильтров.
-
Дополнительная информация
- Упоминаются матрица Ханкеля и Герман Хенкель.
- Приведены рекомендации по дальнейшему чтению.
Полный текст статьи: