Фильтр Калмана
-
Основы фильтра Калмана
- Фильтр Калмана — это алгоритм для оценки состояния динамической системы на основе наблюдений.
- Он используется в различных областях, включая навигацию, управление и обработку сигналов.
-
Структура и фазы фильтра Калмана
- Фильтр состоит из двух основных этапов: прогнозирование и обновление.
- Прогнозирование использует предыдущую оценку состояния для получения текущей оценки.
- Обновление использует текущие наблюдения для уточнения оценки состояния.
-
Математическая формулировка
- Фильтр Калмана основан на линейной алгебре и матричной алгебре.
- Он использует вектор состояния, вектор измерений, матрицы состояния, измерений и ковариации ошибок.
-
Инварианты и оптимальность
- При точной модели и отсутствии шума оценки состояния имеют нулевую среднюю погрешность и точно отражают ковариации.
- В реальных системах оценки состояния могут быть не оптимальными из-за неточностей модели и шума.
-
Пример применения
- В примере с грузовиком на рельсах фильтр Калмана используется для оценки положения и скорости грузовика на основе неточных измерений.
-
Оценка ковариаций шума
- Для оценки ковариаций шума используются различные методы, включая метод наименьших квадратов автоковариации и байесовский алгоритм фильтрации поля Калмана.
-
Производительность и оптимизация
- Эффективность фильтра оценивается через белизну нововведений.
- В случае неточностей модели параметры ковариаций могут быть оптимизированы для улучшения оценки состояния.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: