Оглавление
Сальто (математика)
-
Перевороты и провалы в алгебраической геометрии
- Перевороты и провалы — хирургические операции с коразмерностью 2.
- Используются в программе минимальной модели для построения минимальных моделей.
- В измерении 3 перевороты соединяют бирационально эквивалентные минимальные модели.
-
Программа минимальной модели
- Программа минимальной модели строится путем последовательных сокращений.
- Основная проблема — сингулярность на некоторых этапах.
- Перевороты решают проблему сингулярности, переводя разнообразие в более гладкое состояние.
-
Существование переворотов
- Существование переворотов для трехкратного сгибания доказано Мори (1988).
- Шокуров доказал существование логарифмических переворотов в третьем и четвертом измерениях.
- Существование логарифмических переворотов в более высоких измерениях доказано Кошер Биркаром и др. (2010).
-
Определение переворотов
- Переворот — морфизм, переводящий многообразие в более гладкое состояние.
- Относительное каноническое кольцо — пучок градуированных алгебр над пучком регулярных функций.
- Взрыв вдоль относительного канонического кольца — морфизм к более гладкому многообразию.
-
Примеры переворотов
- Флоп Атии — первый пример переворота, найденный в (Atiyah 1958).
- Рид представил “Пагоду Рида” — обобщение провала Атии.