Оглавление
- 1 Формализм RNS
- 1.1 Формализм Рамона–Неве–Шварца
- 1.2 История
- 1.3 Обзор
- 1.4 Алгебры ограничений
- 1.5 Действие RNS
- 1.6 Алгебра Рамонда и Неве–Шварца
- 1.7 Периодичность и граничные условия
- 1.8 Спектр и операторы
- 1.9 Крепление датчика и призраки
- 1.10 Физические состояния и условия
- 1.11 Классификация состояний
- 1.12 Условия непротиворечивости теории
- 1.13 Проекция GSO
- 1.14 Секторы теорий струн типа IIA и IIB
- 1.15 Теория струн типа I
- 1.16 Теории гетеротических струн
- 1.17 Полный текст статьи:
- 2 Формализм РНС
Формализм RNS
-
Формализм Рамона–Неве–Шварца
- Подход к формулированию суперструн с явной суперконформной инвариантностью
- Суперсимметрия пространства-времени скрыта
- Разработан Пьером Рамоном, Андре Неве и Джоном Шварцем в 1971 году
-
История
- Открытие амплитуды Венециано в 1968 году
- Йоитиро Намбу, Хольгер Бек Нильсен и Леонард Сасскинд дали струнную интерпретацию
- Пьер Рамон создал супералгебру Рамона в 1970 году
- Андре Неве и Джон Шварц создали модель двойного пиона в 1971 году
- Стэнли Мандельштам переосмыслил модель RNS как модель для вращающихся струн в 1974 году
- Джоэль Шерк и Джон Шварц предположили, что модель может описывать элементарные частицы
-
Обзор
- Формализм RNS использует мировую таблицу струн с бозонными и фермионными полями
- Основные подходы к квантованию: старое ковариантное квантование, квантование светового конуса и квантование BRST
- Квантование BRST основано на евклидовой статистической функции
-
Алгебры ограничений
- Алгебры ограничений возникают при фиксации датчика
- Физические состояния уничтожаются действием алгебры ограничений
- Примеры алгебр: конформная алгебра, (1,1) суперконформная алгебра, (1,0), (1,2) и (0,2) суперконформные алгебры
-
Действие RNS
- Таблица string worldsheet параметризована координатами (σ1, σ2)
- Модель RNS использует (1,1) суперконформную теорию поля
- Частные производные определяются в комплексных координатах
- Операторы классифицируются по поведению в условиях жесткого масштабирования
- Голоморфный тензор энергии-импульса и голоморфный сверхток образуют алгебру супер Вирасоро
-
Алгебра Рамонда и Неве–Шварца
- Алгебра Рамонда: r, s — целые числа, алгебра Неве–Шварца: r, s — полуцелые числа
- Замкнутые струны: две копии алгебры, открытые струны: одна копия
-
Периодичность и граничные условия
- Замкнутые струны: периодичность полей, граничные условия Рамонда и Неве–Шварца
- Открытые струны: граничное условие требует нулевого поверхностного члена
-
Спектр и операторы
- Гильбертово пространство: режимы фермионных полей, антикоммутационные соотношения
- Спектр NS: уникальное вакуумное состояние, r<0 режимы как повышающие операторы
- Спектр R: нулевые режимы, основное состояние формирует представление алгебры Дирака
-
Крепление датчика и призраки
- Действие для фермионной суперструны, симметрии и калибровочная фиксация
- Призраки: голоморфные и антиголоморфные, действие и режимы
-
Физические состояния и условия
- Первое квантование: построение первого тока, физический спектр
- Условие массовой оболочки: N — уровень, учитывающий операторы создания
-
Классификация состояний
- Состояния классифицируются по SO(8) представлению
- Прямое произведение перемещающихся влево и вправо представлений
- Разложение на сумму по неприводимым представлениям
-
Условия непротиворечивости теории
- Вершинные операторы должны быть взаимно локальными
- Операции должны быть закрыты
- Амплитуды в одном контуре должны быть модульно-инвариантными
-
Проекция GSO
- Проекция гильбертова пространства на подмножество секторов
- Теории струн типа 0 и IIA не свободны от тахионов
- Теории струн типа IIB не содержат тахионов
-
Секторы теорий струн типа IIA и IIB
- IIA: (NS+,NS+), (R+,NS+), (NS+,R−), (R+,R−)
- IIB: (NS+,NS+), (R+,NS+), (NS+,R+), (R+,R+)
-
Теория струн типа I
- Построена на основе теории типа IIB
- Измерена симметрия четности в мировом масштабе
- Объединена с открытой строкой RNS, спроектированной GSO
- Открытые строки должны иметь коэффициенты связи, относящиеся к SO(32) калибровочной группе
-
Теории гетеротических струн
- Построены с использованием формализма GS
- Начинаются с действия, отличного от действия RNS