Формальная производная
- Формальная производная — операция над элементами кольца многочленов, определяемая для неотрицательных целых чисел.
- Альтернативное аксиоматическое определение формальной производной как отображение, удовлетворяющее определенным свойствам.
- Формальное дифференцирование является линейным и удовлетворяет правилу произведения.
- Применение формальной производной для выявления повторяющихся факторов и определения кратности корней многочленов.
- В коммутативном кольце скаляров существует альтернативное определение формальной производной, напоминающее определение в дифференциальном исчислении.
- Дифференцирование становится частью алгебры функций, выбирая разные классы функций.
Полный текст статьи: