Оглавление
Формальная схема
-
Формальные схемы в алгебраической геометрии
- Формальные схемы включают данные о своем окружении, в отличие от обычных схем.
- Используются в теории деформаций и для доказательства теорем.
- Локально нетеровы формальные схемы содержат все локально нетеровы схемы.
-
Определение формальных схем
- Формальные схемы определяются только в нетеровском случае.
- Линейно топологизированное кольцо A допускает идеал определения J.
- Формальный спектр A имеет структурный пучок, определяемый с использованием структурного пучка спектра кольца.
-
Морфизмы между формальными схемами
- Морфизм f: X → Y локально нетеровых формальных схем является непрерывным гомоморфизмом топологических колец.
- f называется адическим, если существует идеал определения I такой, что f∗(I) является идеалом определения для X.
-
Примеры формальных схем
- Для любого идеала I и кольца A можно определить I-адическую топологию.
- Spf A является топологическим пространством Spec A/I со связкой колец limnOСпекуляция A/In.
- Формальное завершение закрытой подсхемы X аффинной плоскости над k имеет вид limn k[x,y]/In.