Функциональное уравнение (L-функция)

От / / Оставьте комментарий

Функциональное уравнение (L-функция) Основные свойства L-функций L-функции теории чисел удовлетворяют функциональным уравнениям.  Теория функциональных уравнений для L-функций все еще гипотетическая.  […]

Functional equations, Zeta and L-functions, Дзета и L-функции, Функциональные уравнения

Функциональное уравнение (L-функция)

  • Основные свойства L-функций

    • L-функции теории чисел удовлетворяют функциональным уравнениям. 
    • Теория функциональных уравнений для L-функций все еще гипотетическая. 

  • Примеры функциональных уравнений

    • Дзета-функция Римана связана с дзета-функцией при 1 — s через аналитическое продолжение. 
    • Функциональное уравнение для дзета-функции Дирихле связывает попарно L-функции и примитивные символы Дирихле. 

  • Теория функциональных уравнений

    • Эрих Хеке предложил единую теорию функциональных уравнений для L-функций. 
    • Джон Тейт развил теорию Хеке, используя обобщенные символы Гекке. 
    • L-функции и символы Гекке связаны с комплексным умножением. 

  • Локальные дзета-функции

    • Существуют функциональные уравнения для локальных дзета-функций, связанные с двойственностью Пуанкаре. 
    • Произведения Эйлера дзета-функции Хассе-Вейля имеют глобальное функциональное уравнение, но доказательства отсутствуют. 

  • Гипотеза Таниямы-Шимуры

    • Гипотеза Таниямы-Шимуры является частным случаем общей теории функциональных уравнений. 
    • Теория эмпирически развита, но доказательства отсутствуют. 

Полный текст статьи:

Функциональное уравнение (L-функция)

Похожие статьи:

  1. Диссертация Тейта Тезис Тейта Диссертация Тейта — докторская диссертация Джона Тейта, написанная в 1950 году.  Тейт использовал инвариантное...
  2. Зета Дзета История и произношение буквы «дзета» Дзета — это греческая буква, которая в современном греческом языке...
  3. Дзета-функция Сельберга Дзета-функция Сельберга Определение и свойства дзета-функции Сельберга Дзета-функция Сельберга аналогична дзета-функции Римана, но использует длины простых...
  4. Локальная дзета-функция Локальная дзета-функция Определение и свойства локальной дзета-функции Локальная дзета-функция Z(V, s) связана с числом точек V...
  5. Локальная дзета-функция Локальная дзета-функция Определение и свойства локальной дзета-функции Локальная дзета-функция Z(V, s) связана с числом точек V...
  6. Гипотеза Римана Гипотеза Римана Гипотеза Римана Гипотеза Римана утверждает, что все нетривиальные нули дзета-функции ζ(s) лежат на критической...
  7. L-функция Дирихле L-функция Дирихле Определение и свойства L-ряда Дирихле L-ряд Дирихле — функция, зависящая от символа Дирихле χ...
  8. Хедж-алгебра Алгебра Гекке Алгебра Гекке — алгебра, генерируемая операторами Гекке.  Свойства: коммутативное кольцо.  В классической теории эллиптических...
  9. Дзета-функция Дедекинда Дзета-функция Дедекинда Дзета-функция Дедекинда используется для изучения полей и их арифметических свойств.  Дзета-функция связана с L-функциями...
  10. Интеграл Дирихле Интеграл Дирихле Определение и свойства интеграла Дирихле Интеграл Дирихле — это интеграл от функции, которая имеет...
  11. Свертка Дирихле Свертка Дирихле Определение и свойства свертки Дирихле Свертка Дирихле — это операция, которая суммирует значения арифметической...
  12. Функция Дирихле Функция Дирихле Функция Дирихле является индикаторной функцией множества рациональных чисел.  Она названа в честь математика Питера...
  13. Сумматорная функция делителя Суммирующая функция делителя Определение и свойства дзета-функции Дзета-функция Римана является суммой ряда, который начинается с 1/2...
  14. Дзета-функция Ихара Дзета-функция Ихары Определение и свойства дзета-функции Ихары Дзета-функция Ихары связана с конечными графами и используется для...
  15. Дзета-потенциал Дзета-потенциал Определение и измерение дзета-потенциала Дзета-потенциал — это электрический потенциал на границе раздела фаз, который характеризует...
  16. Локальная дзета-функция Локальная дзета-функция Локальная дзета-функция Z(V, s) определяется как функция, связанная с алгебраическим многообразием V над полем...
  17. Болото (физика) Болото (физика) Основные принципы теории струн Теория струн — это квантовая теория, описывающая взаимодействие элементарных частиц. ...
  18. Дзета-функция Римана Дзета-функция Римана Дзета-функция Римана является одной из самых известных функций математики.  Она связана с распределением простых...
  19. Модульная эллиптическая кривая Модульная эллиптическая кривая Определение и история модульной эллиптической кривой Модульная эллиптическая кривая — это эллиптическая кривая,...
  20. Энергия Дирихле Энергия Дирихле Энергия Дирихле является мерой переменной функции в математике.  Это квадратичный функционал в пространстве Соболева...
  21. Эрих Хекке Эрих Хеке Биография Эриха Хекке Немецкий математик, известный работами в теории чисел и теории модулярных форм. ...
  22. Автоморфная L-функция Автоморфная L-функция Определение и свойства автоморфных L-функций Автоморфные L-функции связаны с автоморфными представлениями и двойственными группами...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх