Функция расстояния со знаком
-
Определение и свойства SDF
- SDF — это функция расстояния со знаком, которая определяет расстояние от точки до границы множества в метрическом пространстве.
- Функция имеет положительные значения внутри множества и отрицательные значения за его пределами.
- В евклидовом пространстве SDF дифференцируема и удовлетворяет уравнению эйконала.
- На границе SDF является дифференцируемым расширением векторного поля нормали.
-
Алгоритмы и приложения
- Существуют эффективные алгоритмы для вычисления SDF, включая марширование лучей и воксельный рендеринг.
- SDF используется в реальном времени рендеринге, например, в играх и компьютерном зрении.
- Valve применяет SDF для рендеринга шрифтов с высоким разрешением, но с потерей острых углов.
- Бехдад Эсфахбод предложил усовершенствованный метод для аппроксимации кривых Безье.
- SDFGI (глобальное освещение в реальном времени на основе SDF) в Godot 4.0 позволяет рендеринг в открытом мире.
- GPUI (фреймворк пользовательского интерфейса на GPU) использует SDF для отрисовки элементов интерфейса.
-
Дополнительные сведения
- В статье упоминаются другие связанные понятия, такие как функция расстояния, метод установки уровня и уравнение Эйконала.