Функтор прямого изображения
- Функтор прямого изображения обобщает функтор глобальных сечений на относительный случай в теории пучков.
- Это имеет фундаментальное значение в топологии и алгебраической геометрии.
- Определение функтора прямого изображения связывает пучок F на X с его прямым изображением f∗F на Y.
- Функтор прямого изображения является функтором из категории пучков на X в категорию пучков на Y.
- Подобные конструкции существуют в других алгебраических и геометрических контекстах, включая квазикогерентные пучки и вертикальные пучки на схеме.
- Формирование категорий пучков и функторов прямого изображения определяет функтор из категории топологических пространств в категорию категорий.
- Функтор прямого изображения сопряжен с функтором обратного изображения и сохраняет свойство быть квазикогерентным при определенных условиях.
- Можно рассмотреть правильные производные функторы прямого изображения, называемые высшими прямыми изображениями.
Полный текст статьи: