Функтор размера
-
Определение функтора размера
- Функтор размера связывает гомологии многообразий с изменениями в функциях на них.
- Размер функтора определяется как размерность гомологии множества, связанного с функцией.
-
Применение функтора размера
- Функтор размера используется для изучения процесса рождения и отмирания гомологических классов.
- В случае гладких и компактных многообразий и функций Морса, размер функтора может быть описан ориентированными деревьями.
-
Связь с теорией гомологии и категорий
- Функтор размера является расширением теории гомологии и теории категорий.
- Функция размера может быть интерпретирована как ранг образа гомоморфизма между гомологиями многообразий.
-
Связь с группой постоянных гомологий
- Размер функтора строго связан с группой постоянных гомологий, которая является образом гомоморфизма, связанного с функтором размера.
-
Дополнительные ссылки
- В статье упоминаются теория размеров, функция размера, размер гомотопической группы и размер пары.