Оглавление
G-структура на многообразии
-
Определение G-структуры
- G-структура – это линейное расслоение с G-структурой на слоях.
- G-структура определяет структуру связности на TM.
-
Примеры G-структур
- Симплектическая структура – это G-структура на T*M.
- Спиновая структура – это G-структура на TM, где G – группа Лоренца.
- Почти комплексная структура – это G-структура на T*M, где G – GL(n, C).
-
Свойства G-структур
- G-структуры могут быть определены через связность или через связность и структуру.
- G-структуры могут быть адаптированы к Q, что позволяет определить кручение G-структуры.
- G-структуры могут быть продолжены, что приводит к G-структурам более высокого порядка.
-
Кручение G-структур
- Кручение G-структуры определяется как отображение, которое линейно и алгебраически.
- Кручение почти сложной структуры совпадает с тензором Ниженгейса.
-
Примеры и рекомендации
- В статье приведены примеры G-структур, включая симплектическую и спиновую структуры.
- Статья также содержит рекомендации по форматированию библиографических описаний в Википедии.