Гармоническая прогрессия (математика)
- Гармоническая прогрессия — это прогрессия, образованная обратными числами арифметической прогрессии.
- Последовательность является гармонической прогрессией, когда каждый член является средним гармоническим значением соседних членов.
- Примеры гармонических последовательностей включают натуральные числа и дроби с различными знаменателями.
- Бесконечные гармонические прогрессии не поддаются суммированию.
- Гармоническая последовательность единичных дробей не может быть сведена в целое число из-за делимости знаменателей на простые числа.
- В геометрии, расстояния от коллинеарных точек до трех оставшихся образуют гармоническую прогрессию.
- Падающая башня из Лиры является примером гармонической прогрессии, где однородные блоки укладываются для достижения максимального охватываемого бокового расстояния.
Полный текст статьи: