Геометрическая переписка Ленглендса

Геометрическое соответствие Ленглендса Геометрическое соответствие Ленглендса Связывает алгебраическую геометрию с теорией представлений.  Заменено числовыми полями на функциональные поля в теоретико-числовой […]

Геометрическое соответствие Ленглендса

  • Геометрическое соответствие Ленглендса

    • Связывает алгебраическую геометрию с теорией представлений. 
    • Заменено числовыми полями на функциональные поля в теоретико-числовой версии. 
    • Доказано существование для общих линейных групп над функциональными полями. 
  • Фон и история

    • Классическое соответствие Ленглендса включает гипотезы теории чисел. 
    • Сложность установления для числовых полей привела к геометрической версии. 
    • Гипотеза Ленглендса для общих линейных групп сформулирована в 1987 году. 
  • Статус и доказательства

    • Геометрическая гипотеза доказана для малых размерностей. 
    • Лоран Лаффорг доказал для общих линейных групп в 2002 году. 
    • Заявленное доказательство для всех размерностей ожидается в 2024 году. 
  • Связь с физикой

    • Геометрическое соответствие связано с S-дуальностью в квантовых теориях поля. 
    • Лэнгленд переформулировал геометрическую программу в 2018 году. 
  • Ссылки и ресурсы

    • Ссылки на статьи и внешние ресурсы приведены в тексте. 
    • Цитаты и записи о геометрической переписке Ленглендса доступны в викицитатнике. 

Полный текст статьи:

Геометрическая переписка Ленглендса

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх