Гиперболические функции

• Гиперболические функции являются расширением тригонометрии за пределы круговых функций. 
• Они могут быть определены как решения дифференциальных уравнений и связаны с экспоненциальными функциями. 
• Гиперболические функции удовлетворяют многим тождествам и имеют полезные отношения. 
• Они обладают характеристическими свойствами, такими как площадь под кривой гиперболического косинуса, равная длине дуги. 
• Гиперболические функции удовлетворяют тождествам, похожим на тригонометрические тождества, и имеют полезные формулы. 
• Гиперболические функции могут быть определены для комплексных чисел и являются голоморфными. 
• Соотношения с обычными тригонометрическими функциями задаются формулой Эйлера для комплексных чисел.