Гиперболический треугольник
- Гиперболический треугольник — треугольник в гиперболической плоскости с тремя сторонами и тремя углами.
- Плоские гиперболические треугольники описывают треугольники в любом более высоком измерении гиперболических пространств.
- Гиперболические треугольники обладают свойствами, аналогичными треугольникам в евклидовой геометрии, и некоторыми свойствами, аналогичными сферической и эллиптической геометрии.
- Гиперболические треугольники обладают некоторыми свойствами, противоположными свойствам треугольников в сферической и эллиптической геометрии.
- Треугольники с идеальными вершинами, такие как треугольник параллелизма и треугольник Швейкарта, являются особыми типами гиперболических треугольников.
- В гиперболическом треугольнике сумма углов строго меньше прямого угла, а площадь треугольника равна его дефекту, умноженному на квадрат радиуса вписанной окружности.
- Тригонометрические формулы для гиперболических треугольников зависят от гиперболических функций sinh, cosh и tanh.
Полный текст статьи: