Гиперболическое дифференциальное уравнение в частных производных
- Гиперболическое дифференциальное уравнение в частных производных имеет корректно поставленную задачу о начальном значении для первых n-1 производных.
- Многие уравнения механики являются гиперболическими, что делает изучение гиперболических уравнений актуальным.
- Модельным гиперболическим уравнением является волновое уравнение.
- Решения гиперболических уравнений имеют «волнообразный» характер.
- Возмущения исходных данных гиперболического дифференциального уравнения имеют конечную скорость распространения и перемещаются по характеристикам уравнения.
- Определение гиперболичности является качественным, но существуют точные критерии, зависящие от конкретного вида дифференциального уравнения.
- Существует связь между гиперболической системой и законом сохранения.
Полный текст статьи: