Гиперкомплексное многообразие
- Гиперкомплексное многообразие — многообразие с касательным расслоением, оснащенным действием алгебры кватернионов.
- Если почти сложные структуры не интегрируемы, многообразие называется кватернионным или почти гиперкомплексным.
- Примеры гиперкелеровых многообразий также являются гиперкомплексными.
- Поверхность Хопфа является сверхсложным, но не Келер и не гиперкелер.
- Хидекие Вакакува доказал, что на компактном гиперкелеровом многообразии b2p+1 ≡ 0 mod 4.
- Любая компактная гиперкомплексная многообразие, допускающая келеровскую структуру, также является гиперкелеровым.
- Физики Филипп Шпиндель, Александр Севрин, Вальтер Троост и Антуан Ван Пройен сконструировали левоинвариантные гиперкомплексные структуры на компактных группах Ли в 1988 году.
- Доминик Джойс заново открыл эту конструкцию и дал полную классификацию левоинвариантных гиперкомплексных структур на компактных группах Ли.
Полный текст статьи: