Гипограф (математика)

• Определение гипограммы и эпиграфа

  • Гипограмма функции — это набор точек, лежащих под графиком функции. 
  • Эпиграф — это набор точек на графике или над ним. 
  • Область функции не важна для определения гипограммы, может быть произвольным множеством. 

• Строгая гипограмма

  • Строгая гипограмма — это гипограмма без графика функции. 
  • Функция может иметь значения ±∞, но ее гипограмма все равно является подмножеством X × R. 

• Свойства гипограммы

  • Гипограмма пуста тогда и только тогда, когда функция равна отрицательной бесконечности. 
  • Функция вогнута тогда и только тогда, когда гипограмма выпукла. 
  • Гипограф аффинной функции представляет собой полупространство. 
  • Функция является верхней полунепрерывной, если ее начертание замкнуто. 

• Дополнительная информация

  • Статья является заглушкой и просит помощи в расширении.