Глобальный аспект
- Глобальная размерность кольца A является гомологическим инвариантом и определяется как вершина множества проективных измерений всех A-модулей.
- Глобальная размерность важна в теории размерностей нетеровых колец и может использоваться для характеристики регулярных колец.
- Для некоммутативных нетеровых колец существуют две версии глобальной размерности: правое и левое измерения.
- Если кольцо A является нетеровым, оба измерения оказываются равными слабой глобальной размерности.
- Примеры показывают, что глобальная размерность кольца может быть связана с гомологическими свойствами и характеристиками кольца.
- Альтернативные характеристики глобальной размерности кольца включают вершину множества проективных размерностей правильных A-модулей и высшую точку инъективных размерностей правильных A-модулей.
- Коммутативное нетерово локальное кольцо A является регулярным тогда и только тогда, когда оно имеет конечную глобальную размерность, и в этом случае глобальная размерность совпадает с размерностью Крулля A.
Полный текст статьи: