Парафакторное локальное кольцо
- Нетерово локальное кольцо R называется парафакториальным, если его глубина не менее 2 и группа Пикара Pic(Spec(R) — m) тривиальна.
- Схема X называется парафакториальной по замкнутому подмножеству Z, если Z «слишком мало» для обнаружения обратимых пучков.
- Нетерово локальное кольцо является парафакториальным тогда и только тогда, когда его спектр парафакториален вдоль его замкнутой точки.
- Примеры парафакториальных локальных колец включают нетерово локальные кольца размерности не менее 2, которые являются факториальными.
- Для локально нетеровой схемы замкнутое подмножество является парафакториальным, если локальное кольцо в каждой точке подмножества является парафакториальным.
Полный текст статьи: