Нетерово кольцо
- Нетерово кольцо — кольцо, в котором каждый идеал имеет первичную декомпозицию.
- Нетерово кольцо определяется в терминах восходящих цепочек идеалов.
- Лемма Артина-Риса дает информацию о нисходящих цепочках идеалов.
- Размерная теория коммутативных колец плохо работает над нетеровыми кольцами.
- Существует тесная связь между поведением инъективных модулей над кольцом и нетеровым характером кольца.
- Над левым нетеровым кольцом каждое неразложимое разложение инъективного модуля эквивалентно друг другу.
Полный текст статьи:
Нётерово кольцо — Википедия
Похожие статьи:
- Коммутативное кольцо Оглавление1 Коммутативное кольцо1.1 Основы коммутативной алгебры1.2 Примеры и свойства1.3 Спектр кольца1.4 Размерность кольца1.5 Кольцевые гомоморфизмы1.6 Конечное...
- Некоммутативное кольцо Оглавление1 Некоммутативное кольцо1.1 Некоммутативные кольца1.2 Примеры некоммутативных колец1.3 История и различия1.4 Разделительные кольца1.5 Полупростые и полупримитивные...
- Местное кольцо Оглавление1 Local ring1.1 Определение и свойства локальных колец1.2 Примеры локальных колец1.3 Нелокальные кольца1.4 Кольцо зарождений1.5 Теория...
- Оверринг Оглавление1 Преобладающий1.1 Перекрытие интегральной области1.2 Накладные кольца1.3 Свойства колец дробей1.4 Нетерова область1.5 Когерентные кольца1.6 Домены Prüfer1.7...
- Примитивное кольцо Оглавление1 Примитивное кольцо1.1 Определение левых примитивных колец1.2 Внутренняя характеристика1.3 Структура левых примитивных колец1.4 Свойства левых примитивных...
- Кольцо Каша Оглавление1 Кольцо Каша1.1 Определение колец Каша1.2 Эквивалентные определения1.3 Примеры колец Каша1.4 Рекомендации1.5 Полный текст статьи:2 Кольцо...
- Последовательный модуль Оглавление1 Последовательный модуль1.1 Определение односерийных и последовательных модулей и колец1.2 Свойства односерийных и последовательных колец и...
- Кольца Юпитера — Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Кольца Юпитера1.1 Открытие и структура колец Юпитера1.2 Характеристики главного кольца1.3 Состав и свойства колец1.4 Возраст...
- Кольцо-строчка Оглавление1 G-образное кольцо1.1 Определение G-кольца1.2 Примеры G-колец1.3 Примеры не G-колец1.4 Рекомендации1.5 Полный текст статьи:2 Кольцо-строчка G-образное...
- Кольцо Джейкобсона Оглавление1 Кольцо Джейкобсона1.1 Кольца Гильберта и Якобсона1.2 История и названия1.3 Нулевой теллензатц Гильберта1.4 Примеры колец Якобсона1.5...
- Некоммутативное кольцо Оглавление1 Некоммутативное кольцо1.1 Основы теории колец1.2 Примеры и свойства колец1.3 Классификация колец1.4 Вариации и обобщения1.5 Теоремы...
- Пространство модулей Оглавление1 Пространство модулей1.1 Определение и примеры пространств модулей1.2 Пространства модулей кривых1.3 Пространства модулей многообразий1.4 Модули векторных...
- Нётерово топологическое пространство Нетерово топологическое пространство Нетерово топологическое пространство удовлетворяет условию нисходящей цепочки для замкнутых подмножеств. Нетерово свойство топологического...
- Неотъемлемый элемент Оглавление1 Неотъемлемый элемент1.1 Определение интегрального замыкания1.2 Примеры интегрального замыкания1.3 Интегральное замыкание в алгебраической геометрии1.4 Эквивалентные определения...
- Кольцо Бэра Оглавление1 Кольцо Баера1.1 Основы теории колец Бэра1.2 Определения и примеры1.3 Свойства и приложения2 Кольцо Бэра —...
- Структурная теорема Коэна Структурная теорема Коэна Структурная теорема Коэна описывает структуру полных нетеровых локальных колец. Некоторые следствия включают три...
- Завершение кольца Оглавление1 Завершение создания кольца1.1 Завершение в абстрактной алгебре1.2 Алгебраическое завершение1.3 Общее строительство1.4 Топология Крулля1.5 Примеры1.6 Свойства1.7...
- Инъекционный модуль Оглавление1 Вводный модуль1.1 Определение и свойства инъективных модулей1.2 Примеры и свойства инъективных модулей1.3 Инъективные когенераторы и...
- Категория модулей Оглавление1 Категория модулей1.1 Определение категории модулей1.2 Эквивалентности и терминология1.3 Свойства категорий модулей1.4 Примеры объектов и морфизмов1.5...
- Интегральная область Оглавление1 Интегральная область1.1 Определение интегральной области1.2 Примеры интегральных областей1.3 Не являющиеся примерами интегральных областей1.4 Делимость, простые...
- Глобальное измерение Глобальный аспект Глобальная размерность кольца A является гомологическим инвариантом и определяется как вершина множества проективных измерений...
- Обычное кольцо фон Неймана Оглавление1 Регулярное кольцо Фон Неймана1.1 Определение и свойства регулярных колец фон Неймана1.2 Эквивалентности и обобщения1.3 Обобщения...