Глоссарий теории групп

От / / Оставьте комментарий

Глоссарий по теории групп Группа — множество с ассоциативной операцией, допускающей идентичный элемент и обратную операцию.  Подгруппы и нормальные подгруппы […]

Glossaries of mathematics, Group theory, Математические словари, Теория групп

Глоссарий по теории групп

  • Группа — множество с ассоциативной операцией, допускающей идентичный элемент и обратную операцию. 
  • Подгруппы и нормальные подгруппы образуют полную решетку при включении подмножеств. 
  • Ядро группового гомоморфизма является прообразом тождества в кодовой области. 
  • Прямая сумма, прямое произведение и полупрямое произведение групп являются способами объединения групп. 
  • Конечные простые группы известны и классифицированы, каждая конечная абелева группа является прямой суммой циклических p-групп. 
  • Свободная группа определяется как наименьшая группа, содержащая свободную полугруппу. 
  • Общая линейная группа GL(n, F) представляет собой группу из n-на-n обратимых матриц с элементами из поля F. 
  • Групповое представление — гомоморфизм от группы к общей линейной группе, который облегчает изучение абстрактной группы. 

Полный текст статьи:

Глоссарий теории групп — Википедия

Похожие статьи:

  1. Неабелева группа Неабелева группа Основные понятия теории групп Группа — это множество с определенной операцией, которая удовлетворяет аксиомам. ...
  2. Список малых групп Список небольших групп Классификация конечных групп малого порядка Для n = 1, 2, … число неизоморфных...
  3. Примеры групп Примеры групп Определение и примеры групп Группа — это множество с определенной операцией, которая удовлетворяет определенным...
  4. Генеральная линейная группа Общая линейная группа Общая линейная группа GL(n, F) представляет собой группу всех линейных преобразований векторного пространства...
  5. Ранг группы Ранг группы Определение ранга группы Ранг группы G — это наименьшая мощность множества, порождающего G.  Для...
  6. Общая линейная модель Общая линейная модель Общая линейная модель является компактным способом записи нескольких моделей множественной линейной регрессии.  Различные...
  7. История теории групп История теории групп История теории групп Теория групп возникла из изучения алгебраических операций и их свойств. ...
  8. Глоссарий клеточной и молекулярной биологии (0–L) Глоссарий по клеточной и молекулярной биологии (0–L) Глоссарий по клеточной и молекулярной биологии содержит определения терминов...
  9. Линейная группа Линейная группа Матричная группа — группа G, состоящая из обратимых матриц над заданным полем K, с...
  10. Торсионная подгруппа Подгруппа кручения Определение и свойства подгруппы кручения Подгруппа кручения AT абелевой группы A состоит из элементов...
  11. Планковские единицы Планковские единицы измерения Определение и важность планковских единиц Планковские единицы измерения — это фундаментальные физические константы,...
  12. Архимедова группа Архимедова группа Определение архимедовой группы Архимедова группа — это линейно упорядоченная группа с ограничением на положительные...
  13. Список конечных простых групп Список конечных простых групп Классификация простых групп Простые группы классифицируются по типу Ли и порядку.  Группы...
  14. Идеальная группа Идеальная группа В теории групп группа считается совершенной, если она равна своей собственной коммутирующей подгруппе или...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх