Двугранная группа

• Двугранная группа — группа симметрии, включающая вращения и отражения в двумерном пространстве. 
• Обозначение Dn используется для подгруппы SO(3), относящейся к абстрактному типу группы Dn. 
• Свойства двугранных групп Dn зависят от того, является ли n четным или нечетным. 
• Центр Dn состоит только из тождества, если n нечетно, но если n четно, то центр состоит из двух элементов. 
• Для n, дважды нечетного числа, абстрактная группа Dn изоморфна прямому произведению Dn / 2 и Z2. 
• Двугранная группа порядка 8 (D4) является наименьшим примером группы, которая не является T-группой. 
• Существуют обобщения двугранных групп, включая бесконечную диэдральную группу, ортогональную группу O(2) и семейство квазидиэдральных групп.