Группа Пикарда

Группа Пикара Определение и свойства схемы Пикара Схема Пикара — это схема, ассоциированная с алгебраическим многообразием, которая кодирует информацию о […]

Группа Пикара

  • Определение и свойства схемы Пикара

    • Схема Пикара — это схема, ассоциированная с алгебраическим многообразием, которая кодирует информацию о его пучках. 
    • Схема Пикара имеет конечное число компонент связности, каждая из которых является абелевым многообразием. 
    • Группа Пикара является фундаментальной в алгебраической геометрии и теории двойственности абелевых многообразий. 
  • Примеры и свойства

    • Для неособого полного многообразия над полем нулевой характеристики группа Пикара является абелевым многообразием Пикара. 
    • Для полей с положительной характеристикой существуют примеры нередуцированных схем Пикара. 
    • Группа Пикара может быть описана как конечно порожденная абелева группа, называемая группой Нерона-Севери. 
  • Относительная схема Пикара

    • Относительный функтор Пикара позволяет определить схему Пикара для морфизма схем. 
    • Степень относительного функтора Пикара определяется как степень отката вдоль геометрической точки. 

Полный текст статьи:

Группа Пикарда

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх