H-теорема
-
Определение и значение H Больцмана
- H Больцмана — это функция, которая описывает энтропию системы и связана с вероятностью состояния системы.
- Энтропия системы стремится к максимуму, что соответствует наиболее вероятному состоянию.
-
Расширение энтропии до дифференциальной энтропии
- Дифференциальная энтропия позволяет расширить H Больцмана до непрерывной информации.
- Это помогает понять значение H Больцмана и связано с информационным парадоксом черной дыры.
-
Классическая механическая версия H-теоремы
- В классической механике H-теорема описывает энтропию как функцию вероятности состояния системы.
- Она связана с термодинамической энтропией и может быть вычислена через интеграл по фазовому пространству.
-
Квантово-механическая версия H-теоремы
- В квантовой механике H-функция связана с вероятностью нахождения системы в определенном состоянии.
- Она связана с золотым правилом Ферми и используется для описания необратимости квантовых переходов.
-
Теорема Гиббса о производстве энтропии
- Гиббс описал другой способ увеличения энтропии с течением времени, который не связан с Больцманом.
- Его энтропия Гиббса связана с распределением вероятностей для всего состояния системы и не зависит от распределения состояний отдельных молекул.
-
Различие между энтропией Гиббса и энтропией Больцмана
- Энтропия Гиббса увеличивается с течением времени, в то время как энтропия Больцмана может колебаться.
- Увеличение энтропии Гиббса является необратимым, в то время как энтропия Больцмана может повторяться.
-
Проблемы с квантовой версией H-теоремы
- Квантовая механика не позволяет применять H-теорему Гиббса в полной мере из-за конечной размерности гильбертова пространства.
Полный текст статьи: