Идеальная мера
- Идеальная мера в математике и теории измерений обладает определенными свойствами.
- Интуитивно понятно, что идеальная мера делает измеримые множества “μ-приблизительно борелевскими множествами”.
- Совершенство тесно связано с точностью измерений, и точные измерения всегда идеальны в метрических пространствах.
- Пространство измерений (X, Σ, μ) называется совершенным, если для каждой Σ-измеримой функции и для каждого A ∈ R существуют борелевские подмножества A1 и A2 из R.
- В метрических пространствах внутренняя регулярная (или плотная) мера на X приводит к идеальному пространству мер.
Полный текст статьи:
Идеальная мера — Википедия
Похожие статьи:
- Мера (математика) Оглавление1 Мера (математика)1.1 Понятие меры1.2 История и основы1.3 Определение меры1.4 Примеры мер1.5 Основные свойства мер1.6 Полнота...
- Метрическое пространство Оглавление1 Метрическое пространство1.1 Определение метрического пространства1.2 Примеры метрических пространств1.3 Свойства метрических пространств1.4 Подпространства метрических пространств1.5 История...
- Метрическое пространство Оглавление1 Метрическое пространство1.1 Определение метрического пространства1.2 Примеры метрических пространств1.3 Свойства метрических пространств1.4 Подпространства метрических пространств1.5 История...
- Эргодичность Оглавление1 Эргодичность1.1 Эргодичность в математике1.2 Эргодическая теория1.3 Динамические системы, сохраняющие меру1.4 Эргодические процессы1.5 Аксиомы сигма-аддитивной меры1.6...
- Непрерывная функция Оглавление1 Непрерывная функция1.1 Определение непрерывности1.2 История непрерывности1.3 Реальные функции1.4 Частичные функции1.5 Математическая нотация1.6 Определение непрерывности функции1.7...
- Бесконечномерная мера Лебега Оглавление1 Бесконечномерная мера Лебега1.1 Бесконечномерная мера Лебега1.2 Ограничения меры Лебега1.3 Теорема о несуществовании1.4 Доказательство теоремы1.5 Примеры...
- Открытые и закрытые карты – Википедия Оглавление1 Открытые и закрытые карты1.1 Определение открытых и закрытых карт1.2 Эквивалентные определения1.3 Свойства открытых карт1.4 Свойства...
- σ-конечная мера – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Σ-конечная мера1.1 Определение σ-конечной меры1.2 Примеры σ-конечных мер1.3 Не являющиеся примерами σ-конечных мер1.4 Свойства σ-конечных...
- Локально выпуклое топологическое векторное пространство Оглавление1 Локально выпуклое топологическое векторное пространство1.1 Определение локально выпуклых топологических векторных пространств1.2 История и развитие1.3 Определение...
- Дельта-функция Дирака Оглавление1 Дельта-функция Дирака1.1 Определение и свойства дельта-функции Дирака1.2 История и мотивация1.3 Математическая строгость1.4 Применение в физике...
- Конечная мера Конечная мера Конечная мера – особая мера, принимающая конечные значения. Конечные меры часто проще в обращении...
- Локально конечная мера Локально конечная мера Локально конечная мера в математике – мера, для которой каждая точка имеет окрестность...
- Преобразование Фурье Оглавление1 Преобразование Фурье1.1 Преобразование Фурье1.2 История и применение1.3 Определение и свойства1.4 Интегрируемые функции Лебега1.5 Унитарность и...
- Космос (математика) Оглавление1 Space (mathematics)1.1 Определение пространства1.2 Структура пространства1.3 История1.4 Золотой век геометрии1.5 Современные определения1.6 Классификация пространств1.7 Классификация...
- Мера цилиндра Оглавление1 Измерение набора цилиндров1.1 Определение и свойства гауссовых мер1.2 Примеры гауссовых мер1.3 Теорема о цилиндрической мере1.4...
- Дельта-функция Дирака – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Дельта-функция Дирака1.1 Определение и свойства дельта-функции Дирака1.2 История и мотивация1.3 Математическая строгость1.4 Применение в физике...
- Непрерывный линейный оператор Оглавление1 Непрерывный линейный оператор1.1 Непрерывные линейные операторы1.2 Характеристики непрерывности1.3 Ограниченные подмножества и функции1.4 Ограниченные линейные операторы1.5...
- Непрерывный линейный оператор Оглавление1 Непрерывный линейный оператор1.1 Непрерывные линейные операторы1.2 Характеристики непрерывности1.3 Ограниченные подмножества и функции1.4 Ограниченные линейные операторы1.5...
- Абсолютная непрерывность Оглавление1 Абсолютная непрерывность1.1 Абсолютная непрерывность функций1.2 Абсолютная непрерывность мер1.3 Обобщения1.4 Абсолютная непрерывность мер1.5 Теорема Радона–Никодима1.6 Особые...
- Протесты против мер реагирования на пандемию COVID-19 Оглавление1 Protests against responses to the COVID-19 pandemic1.1 Причины протестов1.2 Масштаб и типы протестов1.3 Участники и...
- Топологии на пространствах линейных отображений – Википедия Оглавление1 Топологии на пространствах линейных отображений1.1 Топологии в пространствах линейных отображений1.2 Основные определения1.3 Топология равномерной сходимости1.4...
- Мера Дирака Мера Дирака Мера Дирака формализует идею дельта-функции Дирака и является важным инструментом в физике и других...