Индуцированное представление
-
Алгебраическая конструкция
- Для конечной группы G и подгруппы H индуцированное представление IndGH π действует на векторном пространстве, состоящем из копий V.
- Для каждого g в G и gi в H существует значение hi в H и j (i) в {1, …, n}, такое, что g gi = gj (i) hi.
- Представление G на W определяется через скалярные произведения элементов V.
-
Примеры и свойства
-
Аналитическая конструкция
- Для локально компактной топологической группы G и замкнутой подгруппы H существует аналитическая конструкция индуцированного представления.
- Представление H в гильбертовом пространстве V может быть преобразовано в представление G через интеграцию по G/H.
- Существуют различные модификации индукции, включая нормализованную и компактную индукцию.
Полный текст статьи: