Индуктивная вероятность

• Основы теории вероятностей

  • Теория вероятностей изучает закономерности в случайных событиях. 
  • Вероятность события — это мера его возможности. 
  • Вероятность связана с частотой, но может быть заменена на другие показатели при непрерывности. 

• Функции и выражения

  • Функции используются для описания сложных отношений между переменными. 
  • Выражения используются для описания сложных событий и их последствий. 

• Кодирование и сжатие данных

  • Код Хаффмана используется для оценки вероятностей, а не для сжатия данных. 
  • Длина приложения функции и квантификатора используется для оценки длины выражения. 

• Распределение чисел

  • Натуральные числа строятся путем применения функции-преемницы и других арифметических функций. 
  • Рациональные числа образуются путем деления натуральных чисел без общих множителей. 

• Вероятность и частота

  • Вероятность события может быть интерпретирована как частота исходов. 
  • Частотный подход применяется к возможным мирам для определения вероятности утверждения. 

• Условная вероятность

  • Вероятность зависит от известных фактов и может быть связана с предшествующими и апостериорными вероятностями. 
  • Закон Байеса описывает взаимосвязь между предшествующими и апостериорными вероятностями. 

• Альтернативные возможности и отрицание

  • Вероятности суммируются для взаимоисключающих возможностей. 
  • Отрицание связано с условной вероятностью и может быть использовано для проверки гипотез. 

• Абдуктивный и индуктивный вывод

  • Абдуктивный вывод начинается с набора фактов и заканчивается теорией, объясняющей эти факты. 
  • Индуктивный вывод обобщает наблюдаемые свойства объектов в классе. 

• Обобщение и специализация

  • Обобщение создает теории, которые могут быть верными, в то время как специализация применяется к конкретным случаям. 
  • Линнеевская классификация живых существ является примером обобщения и специализации. 

• Индуктивное логическое программирование

  • Индуктивное логическое программирование используется для построения теорий, соответствующих условиям. 
  • Метод «относительное наименьшее общее обобщение» позволяет построить простейшие обобщения. 

• Использование индукции Исааком Ньютоном

  • Исаак Ньютон использовал индукцию для построения закона всемирного тяготения, обобщая наблюдения о падающих объектах. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.