Интеграл Пфеффера

• Определение и свойства интеграла Пфеффера

  • Интеграл Пфеффера — это метод интегрирования, разработанный для расширения интеграла Хенстока-Курцвейла на многомерные области. 
  • Он стремится к применению фундаментальной теоремы математического анализа в многомерных пространствах с минимальными предварительными условиями. 
  • Интеграл Пфеффера допускает аналоги правила цепочки и других теорем интегрального исчисления для высоких размерностей. 

• Определение и свойства

  • Интеграл Пфеффера основан на интеграле Хенстока, но является менее общим, чем последний. 
  • Он использует наборы ограниченных вариаций, эквивалентные наборам Каччиопполи, для суммирования Римана. 
  • Калибровка интеграла Пфеффера аналогична калибровке интеграла Хенстока, но с возможностью нулевой калибровочной функции при некоторых значениях. 

• Свойства

  • Пфеффер определил понятие обобщенной абсолютной непрерывности и доказал, что функция интегрируема по Пфефферу, если она является производной от обобщенной абсолютной непрерывной функции. 
  • Он также доказал цепное правило для интеграла Пфеффера. 

• Сравнение с другими интегралами

  • В одномерном случае интеграл Пфеффера является более общим, чем интеграл Лебега, но менее общим, чем интеграл Хенстока-Курцвейла.