Оглавление
Интеграл Пфеффера
-
Определение и свойства интеграла Пфеффера
- Интеграл Пфеффера – это метод интегрирования, разработанный для расширения интеграла Хенстока-Курцвейла на многомерные области.
- Он стремится к применению фундаментальной теоремы математического анализа в многомерных пространствах с минимальными предварительными условиями.
- Интеграл Пфеффера допускает аналоги правила цепочки и других теорем интегрального исчисления для высоких размерностей.
-
Определение и свойства
- Интеграл Пфеффера основан на интеграле Хенстока, но является менее общим, чем последний.
- Он использует наборы ограниченных вариаций, эквивалентные наборам Каччиопполи, для суммирования Римана.
- Калибровка интеграла Пфеффера аналогична калибровке интеграла Хенстока, но с возможностью нулевой калибровочной функции при некоторых значениях.
-
Свойства
- Пфеффер определил понятие обобщенной абсолютной непрерывности и доказал, что функция интегрируема по Пфефферу, если она является производной от обобщенной абсолютной непрерывной функции.
- Он также доказал цепное правило для интеграла Пфеффера.
-
Сравнение с другими интегралами
- В одномерном случае интеграл Пфеффера является более общим, чем интеграл Лебега, но менее общим, чем интеграл Хенстока-Курцвейла.
Полный текст статьи: