Инвариант узла

• Инварианты узлов — величины, определенные для каждого узла и одинаковые для эквивалентных узлов. 
• Эквивалентность часто определяется изотопией окружающей среды или гомеоморфизмом. 
• Инварианты узлов могут варьироваться от простых ответов до сложных теорий гомологии. 
• Исследование инвариантов мотивировано различием между узлами и пониманием их фундаментальных свойств. 
• Инварианты узлов используются в классификации узлов для перечисления и удаления дублирования. 
• Инвариант узла — величина, определенная на множестве всех узлов и принимающая одинаковое значение для эквивалентных узлов. 
• Примеры инвариантов узлов включают трехцветность, узловые многочлены и гомологии Хованова и Флоера. 
• Существуют инварианты, которые отличают узел от всех других узлов, такие как гомология Хованова и гомология Флоера. 
• Инварианты могут быть определены путем рассмотрения целочисленной функции диаграмм узлов и определения ее минимального значения. 
• В последние годы наблюдается большой интерес к гомологическим инвариантам узлов, которые классифицируют известные инварианты.