Оглавление
Итерация мощности
-
Метод степенной итерации
- Метод используется для вычисления собственных значений матрицы.
- Итерации основаны на умножении вектора на матрицу и нормализации.
- Сходится к доминирующему собственному вектору при определенных условиях.
-
Алгоритм и анализ
- Алгоритм использует рекуррентное соотношение для вычисления последовательности.
- Анализ показывает, что последовательность сходится к доминирующему собственному вектору.
-
Приложения
- Используется в Google для расчета PageRank и в Twitter для рекомендаций.
- Подходит для разреженных матриц и безматричных методов.
- Может превосходить итерацию Арнольди для хорошо обусловленных несимметричных матриц.
-
Вариации и улучшения
- Существуют продвинутые алгоритмы, основанные на степенной итерации, например, итерация обратной итерации и итерация Ланцоша.
- Итерация по Граму – суперлинейный и детерминированный метод для вычисления наибольшей собственной пары.