Оглавление
Изоморфизм Сатаке
-
Изоморфизм Сатаке
- Изоморфизм Сатаке отождествляет алгебру Гекке редуктивной группы над локальным полем с кольцом инвариантов группы Вейля.
- Изоморфизм был введен Ичиро Сатаке в 1963 году.
-
Геометрическая эквивалентность Сатаке
- Геометрическая эквивалентность Сатаке доказана Иваном Мирковичем и Кари Вилоненом в 2007 году.
- Изоморфизм Сатаке является алгебраическим изоморфизмом из категории сферических функций в W-инвариантную часть множества кохарактеров.
-
Геометрический изоморфизм Сатаке
- Для получения геометрической версии изоморфизма Сатаке необходимо заменить категорию сферических функций на категорию извращенных пучков на Gr.
- Правая часть изоморфизма заменяется группой Гротендика конечномерных комплексных представлений дуала Лэнглендса LG от G.
- Геометрический изоморфизм Сатаке равен K(Perv(Gr)) ⊗ ZC → ∼ K(Rep(LG)) ⊗ ZC, где K(Rep(LG)) расшифровывается как группа Гротендика.
-
Эквивалентность категорий Таннакяна
- Геометрический изоморфизм Сатаке может быть упрощен до Perv(Gr) → ∼ Rep(LG), что является эквивалентностью категорий Таннакяна.