K-гомологии

От / / Оставьте комментарий

K-гомология K-гомология — теория гомологий в категории локально компактных хаусдорфовых пространств.  Она классифицирует эллиптические псевдодифференцирующие операторы на векторных расслоениях.  С […]

К-теория, Теория гомологии

K-гомология

  • K-гомология — теория гомологий в категории локально компактных хаусдорфовых пространств. 
  • Она классифицирует эллиптические псевдодифференцирующие операторы на векторных расслоениях. 
  • С точки зрения C∗-алгебры, K-гомология классифицирует модули Фредгольма по алгебре. 
  • Операторная гомотопия между двумя модулями Фредгольма — непрерывный путь модулей Фредгольма. 
  • Два модуля Фредгольма эквивалентны, если связаны унитарными преобразованиями или операторными гомотопиями. 
  • K0(A) и K1(A) — абелевы группы классов эквивалентности четных и нечетных модулей Фредгольма над A соответственно. 
  • Сложение задается прямым суммированием модулей Фредгольма, а вычитание — обратным. 

Полный текст статьи:

K-гомологии — Википедия

Похожие статьи:

  1. Теория Фредгольма Теория Фредгольма Теория Фредгольма — теория интегральных уравнений в математике.  Уравнение Фредгольма — интегральное уравнение, связанное...
  2. Гомологии Хохшильда Гомология Хохшильда Определение и свойства гомологии Хохшильда Гомология Хохшильда — это гомология, использующая тензорные произведения вместо...
  3. Гомологии Флоера Гомология Флоера Определение и история гомологии Флоера Гомология Флоера — это гомология, связанная с псевдоголоморфными кривыми...
  4. Гомологии Морса Гомология Морзе Определение и свойства гомологии Морса Гомология Морса — это гомология, основанная на функциях Морса,...
  5. Оператор Фредгольма Оператор Фредгольма Операторы Фредгольма являются обобщением операторов с ограниченным индексом.  Они могут быть расширены до операторов...
  6. Особые гомологии Сингулярная гомология Гомологии — это алгебраические структуры, связанные с топологическими пространствами.  Гомологии могут быть определены аксиоматически...
  7. Симплициальная гомология Симплициальная гомология Определение и свойства симплициальных комплексов Симплициальный комплекс — это набор симплексов, связанных с помощью...
  8. Принцип эквивалентности Принцип эквивалентности Определение и история принципа эквивалентности Принцип эквивалентности утверждает, что инертная и гравитационная массы эквивалентны. ...
  9. Группа классов картографии Сопоставление группы классов Определение и свойства групп классов отображения Группа классов отображения X — это группа...
  10. Адекватное отношение эквивалентности Адекватное отношение эквивалентности Определение адекватного отношения эквивалентности Адекватное отношение эквивалентности — это отношение для алгебраических циклов,...
  11. Гомологии Хованова Гомология по Хованову Определение и свойства гомологии Хованова Гомология Хованова — это инвариант, связанный с ориентированными...
  12. Эквивалентность Морита Эквивалентность Мориты Эквивалентность Мориты — отношение между кольцами, сохраняющее теоретико-кольцевые свойства.  Кольца эквивалентны по Морите, если...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх