Калибровочная симметрия (математика)
-
Определение и свойства калибровочных симметрий
- Калибровочные симметрии — это преобразования, которые сохраняют лагранжиан в классической теории поля.
- Они связаны с преобразованиями координат и полей, которые не влияют на лагранжиан.
- Калибровочные симметрии могут быть классифицированы по типам и группам.
-
Примеры калибровочных теорий
- Теория Янга-Миллса и гравитация являются примерами классических теорий поля с калибровочными симметриями.
- В квантовой теории поля калибровочные симметрии могут быть заменены симметриями BRST.
-
Особенности калибровочных симметрий
- Калибровочные симметрии удовлетворяют первой теореме Нетер и имеют суперпотенциальную форму.
- Существует взаимно однозначное соответствие между калибровочными симметриями и тождествами Нетер.
- Калибровочные симметрии характеризуют вырождение лагранжевой системы.
-
Вариации и приложения
- В физике калибровочные симметрии используются для описания взаимодействий и квантования полей.
- В геометрии они применяются для изучения свойств пространств с калибровочной симметрией.
-
Библиография
- В статье приведены ссылки на различные научные работы, связанные с калибровочными симметриями в физике и математике.
Полный текст статьи: