Отображения многообразий
- В математике изучаются различные типы функций между многообразиями.
- Существуют различные типы отображений многообразий, соответствующие категориям DIFF, PL и TOP.
- В геометрической топологии основным типом являются вложения и обобщения, такие как погружения и разветвленные охватывающие пространства.
- Скалярнозначные функции являются основным примером отображений между многообразиями и представляют интерес как сами по себе, так и для изучения многообразия.
- Двойственные скалярнозначные функции — отображения M → R — есть карты R → M, соответствующие кривым или траекториям в многообразии.
- Римановы многообразия являются частными случаями метрических пространств, и у нас есть понятие непрерывности Липшица, условие Гельдера и грубая структура.
Полный текст статьи: