Категориальный след
-
Определение и свойства категориального следа
- Категориальный след обобщает след матрицы в теории категорий.
- Объект X в симметричной моноидальной категории C называется дуализуемым, если существует объект X∨, играющий роль двойного объекта X.
- След морфизма f:X→X определяется как совокупность морфизмов, связанных с совместной оценкой и экстремальными морфизмами.
-
Примеры и приложения
- В категории векторных пространств над полем k дуализуемые объекты — это конечномерные векторные пространства, а след фиксирует эйлерову характеристику.
- В категории цепных комплексов модулей над коммутативным кольцом R дуализуемые объекты — это идеальные комплексы, а след фиксирует эйлерову характеристику.
-
Рекомендации и дальнейшее чтение
- Статья содержит ссылки на другие работы и рекомендации по чтению.