Классификация
- Категоризация в математике заменяет теоретико-множественные теоремы теоретико-категорическими аналогами.
- Успешная категоризация заменяет множества категориями, функции — функторами, а уравнения — естественными изоморфизмами функторов.
- Обратной стороной категоризации является декатегоризация, процесс идентификации изоморфных объектов в категории как равных.
- Категоризация и декатегоризация не являются точными математическими процедурами, а скорее классом возможных аналогов.
- Примеры категоризации включают структуры, описанные в терминах множеств, и интерпретацию множеств как классов изоморфизма объектов в категории.
- Абелевы классификации состоят из абелевой категории, изоморфизма и точных эндофункторов, которые снимают действие базовых элементов на модуле.
Полный текст статьи: