Когомологии Делиня
-
Определение и свойства когомологий Делиня
- Когомологии Делиня — гиперкогомологии комплекса Делиня, представленного Пьером Делинем в 1972 году.
- Комплекс Делиня состоит из последовательности дифференциальных форм, где Z(p) — это комплекс с коэффициентами (2πi)pZ.
- В зависимости от контекста, ΩX∗ может быть комплексом гладких или голоморфных форм.
- Группы когомологий HqD,an (X,Z(p)) описывают геометрические свойства многообразий.
- При p = 0 они согласуются с сингулярными группами когомологий, а при p = q = 2 изоморфны группе классов изоморфизмов C×-расслоений.
-
Связь с классами Ходжа
- Существует точная последовательность, связывающая когомологии Делиня с промежуточными якобианами и группами классов Ходжа.
-
Приложения и расширения
- Когомологии Делиня используются для формулирования гипотез Бейлинсона и в других математических областях.
- Существуют расширения когомологий Делиня для симметричных спектров с определенными свойствами.
-
Рекомендации и дополнительные материалы
- В статье упоминаются другие работы по геометрии когомологий Делиня и связанные темы.