Кольцо симметричных функций

От / / Оставьте комментарий

Кольцо симметричных функций Симметричные функции — это функции, которые сохраняют свою форму при перестановке аргументов.  Кольцо симметричных функций ΛR является […]

Algebraic combinatorics, Invariant theory, Permutations, Polynomials, Symmetric functions, Types of functions, Алгебраическая комбинаторика, Перестановки, Полиномы, Симметрические функции, Теория инвариантов, Типы функций

Кольцо симметричных функций

  • Симметричные функции — это функции, которые сохраняют свою форму при перестановке аргументов. 
  • Кольцо симметричных функций ΛR является универсальным лямбда-кольцом и изоморфно кольцу полиномов с бесконечно большим числом переменных. 
  • ΛR имеет важные свойства, включая базис из мономиальных симметричных функций и изоморфизм с кольцом полиномов R[Y1,Y2,…]. 
  • Существует инволюционный автоморфизм ω, который меняет местами элементарные и полные однородные симметричные функции. 
  • Кольцо симметричных функций ΛZ является Exp-кольцом целых чисел Z и лямбда-кольцом в естественном виде. 
  • Производящие функции симметричных функций могут быть выражены через операции в R[[X1,X2,…;t]]. 
  • Специализации являются алгебраическими гомоморфизмами, которые меняют значения аргументов симметричных функций. 

Полный текст статьи:

Кольцо симметричных функций — Википедия

Похожие статьи:

  1. Кольцо целых чисел Кольцо целых чисел Кольцо целых чисел K является кольцом всех алгебраических целых чисел в поле алгебраических...
  2. Коммутативное кольцо Коммутативное кольцо Основы коммутативной алгебры Коммутативные кольца — это ассоциативные кольца с единицей.  Кольца могут быть...
  3. Лямбда Лямбда-сигнал История и значение буквы «Лямбда» Лямбда — 11-я буква греческого алфавита, имеет числовое значение 30. ...
  4. Лямбда-исчисление Лямбда-исчисление Основы лямбда-исчисления Лямбда-исчисление — это формальное исчисление, основанное на лямбда-терминах.  Лямбда-термины представляют собой выражения, которые...
  5. Экспоненциальное кодирование Голомба Экспоненциально-голомбовское кодирование Определение и использование Exp-кода Голомба Exp-код Голомба — это универсальный код для кодирования неотрицательных...
  6. Типизированное лямбда-исчисление Типизированное лямбда-исчисление Основы типизированных лямбда-исчислений Типизированные лямбда-исчисления — это формализация лямбда-исчисления с типами.  Они являются фундаментальными...
  7. Симметричный полином Симметричный многочлен Симметричные многочлены играют важную роль в различных областях математики, включая линейную алгебру, теорию представлений...
  8. Определение лямбда-исчисления Определение лямбда-исчисления Определение лямбда-исчисления Лямбда-исчисление — это формальное исчисление, основанное на лямбда-абстракции и β- и η-редукциях. ...
  9. Симметричная функция Симметричная функция Определение симметричной функции Функция, которая остается неизменной при перестановке аргументов.  Примеры включают квадратичные функции...
  10. Карта аргументов Карта аргументов Сопоставление аргументов — метод визуализации аргументов для улучшения критического мышления.  Тулмин разработал диаграммы опровержений...
  11. Лямбда-барион Лямбда-барион Определение и свойства лямбда-барионов Лямбда-барионы — это адронные частицы с одним верхним, одним нижним кварками...
  12. Полупримитивное кольцо Полупримитивное кольцо Полупримитивное кольцо — кольцо, радикал Якобсона которого равен нулю.  Это более общий тип кольца,...
  13. Стратегия сокращения Стратегия сокращения выбросов Основы лямбда-исчисления Лямбда-исчисление — это формальное исчисление, основанное на лямбда-абстракции и рекурсии.  Редукция...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх