Компактное пространство

• Компактное пространство — топологическое пространство, в котором каждая окрестность содержит все точки, близкие к данной. 
• Компактные пространства обладают определенными свойствами, такими как полнота и замкнутость подмножеств. 
• Упорядоченные пространства имеют эквивалентные условия компактности, включая наличие высших пределов и нижних границ. 
• Компактность топологического пространства связана с существованием оценочных карт и характеристикой непрерывными функциями. 
• Непсевдокомпактные пространства могут иметь максимальные идеалы с полями действительных чисел, отличными от поля вещественных чисел. 
• Гиперреалистичное определение компактности связано с бесконечной близостью точек к определенной точке в гиперреальном расширении пространства. 
• Достаточные условия компактности включают замкнутость компактных подмножеств, конечное объединение компактных множеств и непрерывное изображение компактных пространств. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.